Archives

2 postulat dalam relativitas khusus

Orang biasa akan bertanya "berapa?", "bagaimana", "dimana",
orang yang lebih cerdas bertanya "mengapa?"
lebih pintar lagi akan bertanya "siapa yang mengatur itu semua?"


Cahaya, atau lebih umum lagi gelombang elektromagnet telah dijabarkan oleh J.C. Maxwell dengan 4 persamaan-nya yang terkenal itu. 


Name
Differential form Integral form
Gauss's law \nabla \cdot \mathbf{E} = \frac {\rho} {\varepsilon_0} \int\!\!\!\!\!\!\!\!\;\!\;\!\subset\;\!\;\!\!\;\!\!\!\!\!\!\!\int_{\partial V}\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\;\;\;\;\!\!\supset \mathbf E\;\cdot\mathrm{d}\mathbf A = \frac{Q(V)}{\varepsilon_0}
Gauss's law for magnetism \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 \int\!\!\!\!\!\!\!\!\;\!\;\!\subset\;\!\;\!\!\;\!\!\!\!\!\!\!\int_{\partial V}\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\;\;\;\;\!\!\supset \mathbf B\;\cdot\mathrm{d}\mathbf A = 0
Maxwell–Faraday equation
(Faraday's law of induction)
\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t} \oint_{\partial S} \mathbf{E} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l}  = - \frac {\partial \Phi_{B,S}}{\partial t}
Ampère's circuital law
(with Maxwell's correction)
\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0\mathbf{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t}\ \oint_{\partial S} \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \mu_0 I_S + \mu_0 \varepsilon_0 \frac {\partial \Phi_{E,S}}{\partial t}

tabel 4 persamaan Maxwell dalam bentuk differensial dan integral pada ruang hampa

Salah satu implikasi dari persamaan Maxwell tersebut adalah nilai cepat rambat gelombang elektromagnet yang invarian terhadap perubahan kerangka acuan dalam ruang hampa. Hal ini bertentangan dengan konsep alih-ragam koordinat Galileo yang terdapat di mekanika Newton. 

Hanya ada 3 kemungkinan, persamaan Maxwell salah (mekanika newton benar), mekanika Newton salah (Maxwell yang benar, dan diperlukan alih-ragam baru),  atau kedua-duanya salah (tetap saja diperlukan alih-ragam baru).

Einstein, pada tahun 1905 menerbitkan papernya yang berjudul "on The Dymanics of Moving Bodies", yang membahas tentang keanehan alih-ragam galileo ini. Ia mengawalinya dengan 2 postulat, yang kemudian dikenal sebagai 2 postulat dalam relativitas khusus, yaitu :
1. Bentuk hukum fisika tidak bergantung pada kerangka acuan inersial yang dipakai (kovariansi hukum fisika)
2. Nilai cepat rambat cahaya dalam ruang hampa selalu bernilai tertentu, tidak bergantung pada kerangka acuan inersialnya (invariansi cepat rambat cahaya)

Lalu apa maksud dari 2 postulat tersebut?

Postulat pertama, secara mudah mengatakan bentuk hukum-hukum fisika yang berlaku pada suatu kerangka acuan inersial akan sama dengan hukum yang berlaku pada kerangka inersial lainnya.
misalnya pada suatu kerangka acuan inersial berlaku hukum kedua newton F=m.a (untuk massa konstan), maka pada kerangka acuan inersial lainnya bentuk persamaannya akan sama hanya saja F'=m'.a', nilai F, m, atau a-nya mungkin berbeda.

Postulat kedua, mungkin agak sulit diterima akal kita yang terlalu alamiah dengan mekanika newton. Pada mekanika Newton yang biasa kita pakai, jika kita mengendarai roket dengan kecepatan 0,5c kemudian memancarkan cahaya (yang memiliki kecepatan c), maka oleh pengamat yang diam dibumi ia akan melihat besar kecepatan cahaya yang kita pancarkan adalah 1,5c.

Namun menurut postulat kedua tersebut (dan secara experimental dibuktikan, juga oleh persamaan Maxwell), besar kecepatan cahaya menurut pengamat diam juga c.

Lalu? apa yang sebernarnya terjadi? kemungkinanya adalah orang di bumi memiliki pengamatan terhadap panjang (jarak) dan waktu yang berbeda dengan pengamat bergerak. Hal ini jelas karena besar kecepatan cayaha ditentukan oleh  jarak yang ditempuh dan selang waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak itu.

Sebelum Einstein, Voigt, FitzGerald dan Lorentz pernah berpendapat bahwa ada perbedaan panjang dan waktu yang diamati oleh pengamat yang berada pada kerangka inersial yang berbeda. Artinya, alih-ragam yang berbeda untuk perpindahan sistem koordinat. Dalam alih-ragam tersebut antara jarak (secara umum, ruang) tidak lagi terpisah. Tidak lagi ada konsep ruang mutlak dan waktu mutlak. Inilah awal teori Relativitas. Tidak lagi memisahkan ruang dan waktu, melainkan ruang-waktu. tidak lagi 3 dimensi ruang. melainkan 4 dimensi ruang-waktu.

Implikasi selanjutnya, setiap pengamat memiliki sistem koordinatnya sendiri, yang berbeda dengan pengamat lain. Pengamat satu dengan pengamat lain tidak lagi sepakat mengenai pertambahan umur mereka (lihat Paradoks Kembar) dan tidak pula dengan jarak perjalanan tempuh mereka. Massa pun mengalami perbedaan pada pengamatan masing-masing. Kemudian dikenal adanya istilah massa diam dan massa gerak. Bahasan selanjutnya akan diperjelas mengenai ruang-waktu 4 dimensi ini dan mekanikan baru didalamnya.

These icons link to social bookmarking sites where readers can share and discover new web pages.
  • Digg
  • Sphinn
  • del.icio.us
  • Facebook
  • Mixx
  • Google
  • Furl
  • Reddit
  • Spurl
  • StumbleUpon
  • Technorati

Soal | Daya dan tenaga (rate SMA)


"Assalamu'alaykum had, aku mau tanya. Ada air terjun setinggi 8m, dengan debit X m3/detik. Sebuah generator listrik mikro diletakkan dibawahnya. Jika generator hanya mampu mengubah 10% tenaga air menjadi tenaga keluaran, berapa daya outputnya?"

Seorang kawan kuliah lama (sekarang sudah berpindah dari fisika), tiba-tiba mengirimkan pesan singkat berisi pertanyaan diatas. Sepertinya ia sedang berlatih mengerjakan soal UAN atau SPMB mungkin. Atau barangkali sedang menjadi tentor bimbingan belajar privat. 
Pertanyaan ini, tidak terlalu susah dan cenderung sangat aplikatif. Jadi bagi agan-agan yang udah expert mungkin liat 1 menit aja cukup. Oke gan, mari kita bahas.
ilustrasi air terjun

Daya air yang jatuh adalah



dengan nilai W adalah


(asumsikan tenaga kinetik air saat jatuh 0, meskipun sebenarnya ada, sangat kecil mungkin )

kemudian dengan menggabungkan kedua persamaan diatas menjadi



nah liat itu, V/t itu kan debit. Maka selesailah perkara kita. Karena daya output hanya 10% dari dari air maka kalikan pula dengan 0,1 (sttt, ingat 0,1 = 10%). Maka daya output generaot adalah



dengan Q adalah debit. Dah selesai, pekerjaan menghitung saya serahkan kepada anda. Oke?

These icons link to social bookmarking sites where readers can share and discover new web pages.
  • Digg
  • Sphinn
  • del.icio.us
  • Facebook
  • Mixx
  • Google
  • Furl
  • Reddit
  • Spurl
  • StumbleUpon
  • Technorati

Beberapa cara melamar menurut dalil




Di dalam sunnah terdapat beberapa cara mengkhitbah akhwat/ wanita, di antaranya :

1. Lamaran melalui fihak keluarga wanita, ”Dari Urwah bahwa nabi saw melamar Aisyah kepada Abu Bakar, lalu Abu Bakar berkata, ”ssungguhnya aku adalah saudaramu.” Nabi menjawab, ”Engkau adalah saudaraku dalam agama Allah dan kitabNya dan dia halal bagiku.” (HR Bukhori)

2. Meminang dengan berbicara langsung kepada si wanita. Dalam kitab-kitab fiqh hal ini diistilahkan dengan: ”meminang wanita dewasa langsung kepada yang bersangkutan sendiri.’ Contoh peristiwa ini adalah saat Anas bin Malik menceritakan proses khitbah ibunya, ”Abu Thalhah melamar Ummu Sulaim, lalu Ummu Sulaim berkata, ”Demi Allah, orang yang sepertimu ini tidak patut ditolak, wahai Abu Thalhah. Tetapi engkau orangkafir sedang aku wanita muslimah, dan aku tidak halal kawin denganmu.Jika engkau mau masuk Islam, maka yang demikian itu sudah cukup sebagai maskawinku, dan aku tidak meminta yang lain lagi kepadamu...” (HR Nasai)

3. Orang tua si wanita atau kerabatnya menawarkan kepada orang-orang yang mereka ridhai Akhlak dan agamanya. Contoh peristiwa ini adalah saat Umar bin Khattob menawarkan Hafshah, putrinya yang menjadi janda karena suaminya Khunais bin Khudzafah as Sahmi wafat di Madinah. Ia menawarkannya kepada Utsman bin Affan, lalu karena Utsman menolah, ia tawarkan ke Abu Bakar. Mereka berdua menolak karena telah melihat isyarat bahwa Rasulullah menginginkannya.

4. Pihak laki- laki melamar wanita melalui pemuka masyarakat, guru ngaji atau tokoh. Rasulullah SAW pernah menjadi perantara di mana beliau mengutus seorang shahabat datang kepada keluarga wanita untuk melamar putrinya, dan lamaran ini atas saran beliau SAW.

5. Wanita menawarkan dirinya kepada laki-laki yang shalih, Anas berkata, ”Seorang wanita datang kepada Rasulullah saw menawarkan dirinya secara langsung seraya berkata, ”Wahai Rasulullah, apakah engkau berhasrat kepadaku?”



Cara mana yang kau pilih?



(dikutip seperlunya dari http://www.eramuslim.com/konsultasi/keluarga/kecenderungan.htm

These icons link to social bookmarking sites where readers can share and discover new web pages.
  • Digg
  • Sphinn
  • del.icio.us
  • Facebook
  • Mixx
  • Google
  • Furl
  • Reddit
  • Spurl
  • StumbleUpon
  • Technorati

Ebook Fundamentals of Physics, Eighth Edition Solution Manual

Ini adalah solusi dari buku wajib bagi tahun pertama kuliah di fisika, tapi cocok juga untuk dipakai anak2 SMA, karena bahasanya cukup ringan, soal-soalnya juga variatif.

Sssstt, tau gak, banyak lho soal-soal olimpiade SMA atau SMP yang dicomot atau mengadopsi buku ini.

silahkan check sendiri ya.



tapi temen-temen harus daftar lebih dulu jadi anggota library.nu
banyak juga buku lainnya lho...

These icons link to social bookmarking sites where readers can share and discover new web pages.
  • Digg
  • Sphinn
  • del.icio.us
  • Facebook
  • Mixx
  • Google
  • Furl
  • Reddit
  • Spurl
  • StumbleUpon
  • Technorati

Followers!!